Graad 12 – Wiskunde – Algebra: Aard van die wortels

Ons weet dat die kwadratiese formule  x = -b ± b²-4ac / 2a  is. let op dat b²-4ac bekend staan as die diskriminant en kan deur die simbool , ook bekend as delta, voorgestel word.

Dus is the wortels van vergelyking:

  1. Reëel slegs as b² – 4ac ≥ 0
  2. Nie- reëel as b² – 4ac < 0

Verder:

  • b² – 4ac ≥ 0 en ‘n volkome vierkant is, is die wortels reëel, rasionaal ongelyk
  • b² – 4ac ≥ 0 en nie ‘n volkome vierkant is nie, is die wortels reëel, irrasionaal en ongelyk
  • b² – 4ac = 0, is die wortels reëel, rasionaal en gelyk

Kom ons bespreek die aard van die wortels van 3x + 2 = 7/x-1

  • Eerstens dra al die waardes oor na die linkerkant van die “=”, sodat die regterkant gelyk aan “0” is.

3x(x-1) + 2(x-1) -7 = 0

3x² -3x +2x -2 -7 = 0

3x² – x – 9 = 0

b²-4ac = (1)² – 4(3)(-9)

dus is b²-4ac = 1 + 108 = 109

dus is b²-4ac positief, nie ‘n vierkantsgetal en nie 0

dus is die wortels reëel, irrassionaal en ongelyk.

 

Indien jy wiskunde ekstraklasse of tutoring hulp benodig. Kontak 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na info@comma.co.za om ‘n bespreking te maak.