Geenpoel: Die totale aantal gene van al die reproduktiewe individue in ‘n spesifieke populasie.

Bewyse Van Evolusie

• Fossielrekords (Graad 10)
• Afstamming met modifikasie
• Biogeografie(Graad 10)
• Genetika(Graad 12)

Fossielrekords:

Fossielrekord is ‘n samevoeging van al die gelyste en bekende fossiele, van verskillende ouderdomme, wat regoor die wêreld deur paleontoloë ontdek is.

• Dit dui aan die orde waarin evolusie plaasgevind het
• Die ouderdom van fossiele kan bepaal word deur die omringe rots waarin dit voorkom
• Ouer rotslae vertoon minder biodiversiteit as meer onlangse rotslae
• Die fossielrekords dra daartoe by om ‘n geologiese tydskaal vanaf ontstaaan van die aarde tot vandag, op te stel.

Afstamming met Modifikasie

Die voorste ledemate van verskeie werweldiere soos, amfibieë, reptiele, voëls en soogdiere lyk verskillend en verrig verskillende funksies, maar het dieselfde basiese bouplan (pentadaktiele ledemaat)

Pentadaktiele ledemaat bestaan uit die volgende beendere:

• een proksimale langbeen(humerus)
• twee distale bene (radius en ulna)
• aantal kleiner polsbeentjies(karpale)
• vyf middelhandbeentjies (metakarpale) wat van die palm van die hand af vorm
• falinkse( 5 vingers)

Indien jy sukkel met Lewenswetenskap en ekstraklasse of tutoring hulp benodig. Kontak gerus 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na info@comma.co.za vir enige navrae.

The post Graad 12 – Lewenswetenskap – Natuurlike Seleksie: Bewyse van Evolusie #1 appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

Stikstof(N) word gevind in Ghwano(voël mis) en dier-urine en mis. Stikstof bevorder plante se produksie van Aminosure, help plante groei en is verantwoordelik vir chlorofil in die plant.

Fosfor(P) word gevind in Ghwano en beenmeel. Fosfor bevorder ook plante se produksie van Aminosure, help plante groei en is verantwoordelik vir chlorofil in die plant.

Potassium(K) word gevind in grond en is verantwoordelik vir blomvorming, kwaliteit van vrugte, gesonde blaarvorming, sterkte van die plant te stingel en die plant se weerstand teen patogene.

Indien jy chemie ekstraklasse of tutoring hulp benodig, kontak gerus vir 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na info@comma.co.za vir enige navrae.

The post Graad 12 – Chemie – Chemiese Stelsels: Mineraalvoedingstowwe appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

verhoogde waarde van goedere – verlaagde waarde van goedere = delgingsfonds waarde

Kom ons kyk na ‘n voorbeeld van delgingsfondse:

Die eienaar van ‘n drukpers wil die masjien na 5 jaar met ‘n nuwe een vervang. Die masjien kos R58 000, die inflasiekoers is 5,6% p.j. en die waardeverminderingskoers op die masjien is 10% p.j.

1.1) Bereken die waarde van die delgingsfonds wat opgestel moet word

1.2) Die bank bied die eienaar 5,4% p.j. maandeliks saamgestel op die delgingsfond. Bereken die hoeveel die eienaar, beginnende oor een maand, moet betaal in die fonds.

• Kom ons begin om die waarde van die ou masjien en nuwe masjien te bepaal formule

1.1) Ou masjien:

A = P(1 – i)ⁿ  

A = 58000(1 – 0.1)⁵

A =  R34 248,42

Nuwe masjien:

A = P(1 + i)ⁿ  

A = 58000(1 + 0.056)⁵

A =  R76 163,62

• Kom ons bepaal die waarde van die delgingsfonds nou:

Waarde van delgingsfonds = prys van nuwe masjien oor 5 jaar – waarde van ou masjien oor 5 jaar

Waarde van delgingsfonds = 76 163,62 – 34 248,42

= 41 915,20

1.2) F = x[(1+i)ⁿ – 1] / i

41 915,20 = x[(1+0.054/12)^{5 x 12} – 1] / 0,054/12

(41 915,20)(0,0045) = x[(1,0045)⁶⁰ – 1]

(41 915,20)(0,0045) / [(1,0045)⁶⁰ – 1] = x

dus is x = 610, 08

Paaiement = R610,08 per maand

Indien jy met Wiskunde sukkel en ekstra klasse of tutoring hulp benodig, kontak 076 230 4040 of info@comma.co.za vir enige navrae.

The post Graad 12 – Wiskunde – Finansiële Wiskunde: Delgingsfondse appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

P = x[1 – (1+i)^-n] / i

P = Huidige waarde

x = die paaiement

i = rentekoers per interval

n = aantal paaiemente

Kom ons kyk na ‘n voorbeeld:

‘n Lening van R 15 000,00 moet terugbetaal word deur middel van 18 gelyke betalings wat oor 3 maande begin. Rente is teen 12% p.j. kwartaaliks saamgestel. Bereken hoeveel elke kwartaalikse betaling moet wees.

• Begin met die formule

P = x[1 – (1+i)^-n] / i

• Substiteer die waardes in die veranderlikes se plek

15000 = x[1 – (1+0,12/4)^-18] / 0,12/4

(15000) (0.03)= x[1 – (1,03)^-18]

450/[1 – (1,03)^-18]  = x

dus is x =1090,63

Paaiement = R 1090,63

Indien jy ekstraklasse of tutoring hulp met wiskunde benodig kontak 076 230 4040 of info@comma.co.za vir enige navrae.

The post Graad 12 – Wiskunde – Finansiële Wiskunde: Huidige Waarde Annuïteite appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

F = x[(1+i)ⁿ – 1] / i

F = Toekomstige waarde

x = die paaiement

i = rentekoers

n = aantal paaiemente

Kom ons kyk na ‘n voorbeeld:

Dawie deponeer R1200,00 in ‘n spaarrekening aan die einde van elke jaar vir 8 jaar . Rente is 6,4% p.j. jaarliks saamgestel. Bereken die waarde van sy spaargeld nadat hy die agtste deposito gemaak het.

• Onthou om altyd die formule eerste neer te skryf

F = x[(1+i)ⁿ – 1] / i

• Substiteer die waardes in die veranderlikes se plek

F = 1200[(1,064)8 – 1] /0.064

• Tik die waardes in jou sakrekenaar

F = R 12 048,84

Indien jy ekstraklasse of tutoring hulp benodig vir Wiskunde voel gerus om 0764758520  of  info@comma.co.za the kontak met enige navrae.

The post Graad 12 – Wiskunde – Finansiële Wiskunde: Toekomstige Waarde Annuïteite appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

1.   (x^m )(xⁿ )= x^(m+n)
2.   x^m / xⁿ = x^(m-n)
3.   (x^m)ⁿ = x^mn
4.   x^-n = 1/xⁿ
   
5.   x⁰ = 1^-n
6.   x^1/2 = √x

Ek herinner gereeld die leerders wat ek tutor dat dit belangrik is om hierdie wette te onthou, want jy sal dit dwarsdeur die jaar gebruik.

Kom ons kyk na eksponensiaalvergelykings. Dit is die selfde konsep as die eksponensiaaluitdrukkings, maar jy moet beide kante van die “=” werk.

2^{x^2 – 3} = 4^x

2^{x^2 – 3} = 2^2x

• Onthou wanneer jy met eksponente werk dat wanneer die basisgetalle(Die twee in hierdie geval) dieselfde is kan jy die eksponente gelyk aan mekaar maak (Die x² – 3= 2x , in hierdie geval)

x² – 3= 2x

• Nou faktoriseer ons net.

x² – 2x – 3= 0

(x+1)(x-3) = 0

dus is x = -1 of x = 3

Onthou, indien jy iemand is wat sukkel met wiskunde en ekstraklasse of tutoring hulp benodig. Kontak gerus 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na info@comma.co.za vir navrae.

The post Graad 12 – Wiskunde – Algebra: Eksponensiaalvergelykings appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

1.   (x^m )(xⁿ )= x^(m+n)
2.   x^m / xⁿ = x^(m-n)
3.   (x^m)ⁿ = x^mn
4.   x^-n = 1/xⁿ
   
5.   x⁰ = 1
6.   x^1/2 = √x

Ek herinner gereeld die leerders wat ek tutor dat dit belangrik is om hierdie wette te onthou, want jy sal dit dwarsdeur die jaar gebruik.

Kom ons faktoriseer en vereenvoudig ‘n eksponensiaal-uitdrukking.

2ⁿ⁺² 2ⁿ⁺¹ / 2^n-1 2^n-2

• Kom ons faktoriseer bo en onder aan die deelteken

=2ⁿ (2²+2¹)/2ⁿ (2^-1+2^-2)

• Kanseleer die 2ⁿ uit.

= (4+2) / [(1/2)+(1/4)]

= 6 / (3/4)

= (6)(4/3)

= 8

Indien jy wiskunde ekstraklasse of tutoring hulp benodig, kontak 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na info@comma.co.za om ‘n  bespreking te maak.

The post Graad 12 – Wiskunde – Algebra: Eksponensiaal-uitdrukkings appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

Dus is the wortels van vergelyking:

1. Reëel slegs as b² – 4ac ≥ 0
2. Nie- reëel as b² – 4ac < 0

Verder:

• b² – 4ac ≥ 0 en ‘n volkome vierkant is, is die wortels reëel, rasionaal ongelyk
• b² – 4ac ≥ 0 en nie ‘n volkome vierkant is nie, is die wortels reëel, irrasionaal en ongelyk
• b² – 4ac = 0, is die wortels reëel, rasionaal en gelyk
  

Kom ons bespreek die aard van die wortels van 3x + 2 = 7/x-1

• Eerstens dra al die waardes oor na die linkerkant van die “=”, sodat die regterkant gelyk aan “0” is.

3x(x-1) + 2(x-1) -7 = 0

3x² -3x +2x -2 -7 = 0

3x² – x – 9 = 0

b²-4ac = (1)² – 4(3)(-9)

dus is b²-4ac = 1 + 108 = 109

dus is b²-4ac positief, nie ‘n vierkantsgetal en nie 0

dus is die wortels reëel, irrassionaal en ongelyk.

Indien jy wiskunde ekstraklasse of tutoring hulp benodig. Kontak 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na info@comma.co.za om ‘n bespreking te maak.

The post Graad 12 – Wiskunde – Algebra: Aard van die wortels appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

Kom ons kyk na om x en y op te los in 2x + 3y =3 en x + 2y + 9 = 0

• Eerstens kyk ons watter vergelyking ons kan gebruik om “x” of “y” op hul eie te kry. Daarom sal ons x + 2y + 9 = 0.

dus is x = -2y – 9

• Nou vervang ons “x” in in 2x + 3y = 3, met “-2y -9”

2(-2y-9) +3y -3 = 0

-4y – 18 +3y -3 = 0

-y – 21 = 0

-y = 21

dus is y = -21

• Noudat ons y se waarde bepaal het gaan ons die “y” in x = -2y – 9, vervang met “-21”

x = -2(-21) – 9

x = 42 – 9

dus is x = 33

• Onthou om altyd jou antwoorde van x en y altyd weer onder aan te skryf.

dus is x = 33 en y = -21

Indien jy extra klasse of tutoring hulp met wiskunde benodig. Kontak 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na  info@comma.co.za om ‘n bespreking te maak.

The post Graad 12 – Wiskunde – Algebra: Gelyktydige Vergelykings appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.

1. Faktorisering
2. Te skryf in die vorm:   ‘n volkome vierkant = ‘n getal
3. “voltooiing van die vierkant” indien jy gevra word om dit so op te los
4.  met die gebruik van die kwadratiese formule. x = -b ± √b²-4ac / 2a

Oor die algemeen sal jy in vraestelle meeste van die tyd kwadratiese vergelykings faktoriseer of die kwadratiese vergelyking gebruik, wanneer jy die antwoord in wortelvorm moet los.

Kom ons kyk na hoe ons x kan oplos in  (x+1)(x-2)=3x-1.

•  Los op die hakkies

x² – x – 2 = 3x – 1

• Dra al die waardes oor na die linkerkant van die “=”

x² – 4x – 1 = 0

• Wanneer jy dit nie kan faktoriseer nie. Mag jy gebruik maak van die kwadratiese formule.

x = -b ± √b²-4ac / 2a

x = -(-4) ± √(-4)²-4(1)(-1) / 2(1)

x = 4 ± √16+4 / 2

dus is x= 2 + √5 of  x = 2 – √5

Indien jy hierdie hulpvol gevind het Kontak 076 230 4040 of stuur ‘n e-pos na info@comma.co.za om ‘n tutorles te bespreek.

The post Graad 12 Wiskunde – Algebra: Kwadratiese Vergelykings appeared first on Math & Science for Grade 10, Grade 11 and Grade 12.